نحوه محاسبه نرخ جریان و افت فشار نوار قطره ای - دانش

نوار قطره اینرخ جریانوکاهش فشاردو عددی هستند که تصمیم می گیرند که آیا شماسیستم آبیاری قطره ایآب یکنواخت می دهد یا لکه های خشکی در انتهای دم ایجاد می کند. هنگامی که شما در حال اندازه‌گیری یک سیستم هستید، باید دقیقاً بدانید که هر قطره چکان چقدر آب می‌دهد و چه مقدار فشار را در طول اجرا از دست می‌دهید.

چرا محاسبه جریان نوار قطره ای شما احتمالاً اشتباه است؟

سه خطا بارها و بارها در طراحی هیدرولیک نوار قطره ای ظاهر می شود:

1. استفاده از معادله Hazen-ویلیامز با C=150.این ضریب برای شبکه های PVC سفت و سخت کالیبره شده است.نوار قطره‌ای با دیواره نازک-با مسیرهای جریان دخمه پرپیچ و خم پیوسته دارای ضریب اصطکاک قابل اندازه گیری بالاتری است. تحقیق منتشر شده درآب(MDPI) دو نوار قطره‌ای{0}}دیواره نازک تجاری را آزمایش کرد و دریافت که ضریب Blasius بایدیک=0.3225 تا 0.3442، نه استاندارد 0.3164 که برای لوله صلب صاف استفاده می شود. استفاده از ارزش کتاب درسی اتلاف اصطکاک را تا 8 درصد دست کم می گیرد.

2. نادیده گرفتن عامل کاهش کریستینسن.نوار قطره‌ای در طرفین ده‌ها یا صدها خروجی دارد. آب در هر قطره چکان لوله را ترک می کند، بنابراین سرعت جریان در طول طول کاهش می یابد. اگر اتلاف اصطکاک را طوری محاسبه کنید که گویی جریان ورودی کامل تمام طول را طی می کند، ضریب 2-3 را بیش از حد تخمین می زنید. عامل Christiansen F{4}}این را تصحیح می کند.

3. استفاده از دبی اسمی بدون در نظر گرفتن تغییرات فشار.ساطع کننده های نوار قطره ای (غیر-فشار-نوع جبران کننده) q=k × H^x را دنبال می کنند. قطره چکان 1.38 L/h با هد 10 متری فقط حدود 1.07 لیتر در ساعت در هد 6 متر تولید می کند - یک افت 22 درصدی. جریان "نامی" فقط در یک فشار خاص اعمال می شود.

Ⅰ. چگونه می توان نرخ جریان امیتر نوار قطره ای را در هر فشاری محاسبه کرد؟

ساطع کننده های نوار قطره ای غیر{0}}فشار-از معادله تخلیه قطره چکان پیروی می کنند:q = k × H^x

نماد	معنی	واحد
q	نرخ جریان امیتر	L/h
k	ضریب تخلیه (تعیین شده توسط هندسه امیتر)	-
H	سر فشار عملیاتی	متر آب
x	توان امیتر (نشانگر رژیم جریان)	-

توانxبه شما می گوید که جریان چقدر نسبت به تغییرات فشار حساس است:

مقدار x	رژیم جریان	معنی آن چیست
0.0–0.2	جبران فشار-	جریان به سختی با فشار تغییر می کند
0.4–0.6	آشفته (اکثر نوارهای قطره ای)	جریان تقریباً با √H تغییر می کند
0.7–1.0	مسیر آرام یا طولانی-	جریان بسیار به فشار{0}} حساس است

مسطح ترین-گتاب دهنده ونوارهای قطره ای هزارتوییسقوط در محدوده متلاطم باx ≈ 0.47–0.57. مطالعه شش نوار قطره‌ای تجاری میانگین x 0.486 را نشان داد.برای اهداف تخمینی زمانی که مقادیر k و x سازنده منتشر نمی شوند،x = 0.5یک پیش‌فرض معقول برای پخش‌کننده‌های نوار قطره‌ای آشفته-جریان است و k را می‌توان از نرخ جریان اسمی در فشار نامی محاسبه کرد.

مثال کارآمد 1: در فشار کمتر جریان چقدر افت می کند؟

داده شده:

نوار قطره چکان تخت، نرخ جریان اسمی: 1.38 L/h در 0.1 MPa (≈10.2 متر سر)

x فرضی=0.5 (گسترش کننده آشفته)

مرحله 1 برگشت-محاسبه k:

k = q / H^x = 1.38 / 10.2^0.5 = 1.38 / 3.194 = 0.432

مرحله 2 محاسبه جریان در 0.06 مگاپاسکال (≈6.1 متر سر):

q = 0.432 × 6.1^0.5 = 0.432 × 2.470 = 1.07 L/h

این یکافت 22 درصدیاز 1.38 L/h نامی - فقط از عملکرد در 60٪ فشار نامی.

در فشارهای مختلف چه نرخ جریانی خواهید داشت؟

با استفاده از همان روش محاسبه پشت- (x=0.5) برای مشخصات نوار قطره‌ای قطره چکان تخت:

جریان اسمی @ سر 10 متر	k (تخمین زده شده)	سر 4 متر	سر 6 متر	سر 8 متر	سر 10 متر	12 متر سر	15 متر سر
0.8 L/h	0.253	0.51	0.62	0.71	0.80	0.88	0.98
1.1 L/h	0.348	0.70	0.85	0.98	1.10	1.20	1.35
1.38 L/h	0.436	0.87	1.07	1.23	1.38	1.51	1.69
2.0 L/h	0.632	1.26	1.55	1.79	2.00	2.19	2.45
3.0 L/h	0.949	1.90	2.32	2.68	3.00	3.29	3.67

توجه: مقادیر k از مشخصات اسمی با فرض x=0.5. تخمین زده می‌شوند که مقادیر واقعی ممکن است بسته به هندسه قطره چکان 5-10% ± متفاوت باشد. در صورت موجود بودن، همیشه از ضرایب k و x منتشرشده سازنده-استفاده کنید.

info-1297-864

Ⅱ. چگونه اتلاف اصطکاک در نوارهای قطره ای را محاسبه کنیم؟

معادله دارسی-وایزباخ استانداردی برای محاسبه تلفات سر اصطکاک در لوله‌ها است:hf=f × (L/D) × (v²/2g)

نماد	معنی	واحد
hf	از دست دادن سر اصطکاکی	m
f	ضریب اصطکاک دارسی-وایزباخ	بدون بعد
L	طول لوله	m
D	قطر داخلی	m
v	سرعت جریان	m/s
g	شتاب گرانشی (9.81)	m/s²

⒈ ضریب اصطکاک برای نوار قطره ای نازک-دیواره

برای جریان آشفته صاف در لوله‌های پلاستیکی با قطر کوچک-(4000 < Re < 100000)، ضریب اصطکاک با معادله نوع Blasius محاسبه می‌شود:f=a / Re^0.25

که در آن Re=vD/υ (عدد رینولدز)، و υ=ویسکوزیته سینماتیکی آب (1.01 × 10-6 m²/s در 20 درجه).

ضریب a بستگی به نوع لوله دارد:

نوع لوله/نوار	یک ارزش	منبع
لوله سفت و سخت استاندارد	0.3164	Blasius (اصلی)
لوله پلی اتیلن با قطر{0} کوچک (12 تا 25 میلی متر)	0.300–0.302	باگارلو و همکاران فریزون و همکاران
نوار توربو (هزارتوی پیوسته)	0.3442	رتی و همکاران
نوار قطره ای نقره (هزارتوی پیوسته)	0.3225	رتی و همکاران
نوار قطره‌ای-مسطح (تخمینی)	0.32–0.34	برآورد مهندسی

دخمه پرپیچ و خم ممتد جوش داده شده در داخل نوار قطره ای-دیواره نازک، اصطکاک را فراتر از آنچه فرمول های لوله صاف-پیش بینی می کنند، افزایش می دهد. استفاده از یک=0.33 به عنوان یک مقدار میانی محافظه کارانه برای نوار قطره-مسطح توصیه می شود زمانی که داده های آزمایش خاصی در دسترس نیستند.

⒉ کریستینسن F-فاکتور برای چندین خروجی

نوار قطره‌ای جانبی یک لوله ساده نیست، دارای خروجی‌هایی با فاصله یکنواخت است که در طول طول جریان را از بین می‌برد. عامل کاهش کریستینسن این را توضیح می دهد:hf_actual=F × hf_full_flow.برای هر جانبی با بیش از 20 قطره چکان، F ≈ 0.35 یک مقدار مطمئن است.

تعداد پریزها (N)	F
1	0.500
5	0.381
10	0.364
20	0.352
50	0.350
100+	0.350

مثال کار شده 2: محاسبه تلفات اصطکاک کامل

داده شده:

نوار قطره چکان تخت 16 میلی متر

ضخامت دیوار: 0.2 میلی متر؛ قطر داخلی تخمینی: 15.6 میلی متر (0.0156 متر)

نرخ جریان امیتر: 1.38 لیتر در ساعت در هد 10 متر

فاصله قطره چکان: 30 سانتی متر (0.3 متر)

طول جانبی: 150 متر

فشار ورودی: 0.1 مگاپاسکال (10.2 متر هد)

زمین: مسطح (0% شیب)

دمای آب: 20 درجه

مرحله 1: تعداد کل ساطع کننده ها:

N = 150 / 0.3 = 500 قطره چکان

مرحله 2: نرخ جریان جانبی کل (با فرض تمام قطره چکان ها در جریان نامی):

Q_total=500 × 1.38=690 L/h =0.000192 m³/s

در واقع، با کاهش فشار، سرعت جریان در امتداد جانبی کاهش می‌یابد. استفاده از دبی ورودی یک روش محافظه کارانه و استاندارد برای طراحی اولیه است.

مرحله 3: سرعت جریان در ورودی:

v = 4Q / (πD²) = 4 × 0.000192 / (π × 0.0156²) = 1.00 m/s

مرحله 4: شماره رینولدز:

پاسخ=vD/υ=1.00 × 0.0156 / (1.01 × 10⁻6) =15,446

این در محدوده آشفته صاف است (4000 < Re < 100000)، بنابراین معادله Blasius اصلاح شده اعمال می شود.

مرحله 5: ضریب اصطکاک (یک=0.33 برای نوار-صاف کننده):

f = 0.33 / 15446^0.25 = 0.33 / 11.16 = 0.0296

مرحله 6: اتلاف کامل اصطکاک جریان (بدون اصلاح خروجی):

hf_raw=0.0296 × (150 / 0.0156) × (1.00² / 19.62)=0.0296 × 9615 × 0.0510 =14.50 m

مرحله 7: ضریب Christiansen F- (N=500، F=0.35) را اعمال کنید:

hf_actual=0.35 × 14.50 =5.08 m ≈ 0.050 مگاپاسکال

مرحله 8: فشار در انتهای دم:

P_tail=10.2 - 5.08 =5.12 m ≈ 0.050 مگاپاسکال

حکم:فشار انتهایی -0.050 مگاپاسکال درست در حداقل فشار کاری توصیه شده برای نوار قطره چکان تخت (0.05 مگاپاسکال) است [3]. در 150 متر، این جانبی در حد طراحی خود است. هر گونه تلفات اضافی از اتصالات، فیلترها یا ارتفاع، انتهای دم را به زیر مشخصات فشار می دهد.

چه چیزی در 120 متر تغییر می کند؟انجام همان محاسبه برای 120 متر:

N = 400, Q = 0.000154 m³/s
hf_actual =3.25 m(0.032 مگاپاسکال)
P_tail=10.2 - 3.25=6.95 m (0.068 MPa) → حاشیه راحت

Ⅲ. چه زمانی از Hazen{1}}Williams برای از دست دادن اصطکاک نوار قطره ای استفاده کنیم؟

معادله Hazen-ویلیامز ساده‌تر است و به طور گسترده در طراحی آبیاری استفاده می‌شود:hf=10.67 × L × Q^1.852 / (C^1.852 × D^4.87)

نماد	معنی	واحد
hf	از دست دادن سر	m
L	طول لوله	m
Q	نرخ جریان	L/s
C	ضریب زبری Hazen-ویلیامز	بدون بعد
D	قطر داخلی	m

برای نوار قطره ای پلی اتیلن، مقادیر C در ادبیات بین 130 تا 150 است. پسوند UF/IFAS از C=130 برای خطوط جانبی پلی ¾- اینچی در محاسبات آبیاری قطره ای استفاده می کند.

دارسی-وایزباخ در مقابل هازن-ویلیامز: کدام فرمول افت اصطکاکی برای نوار قطره ای دقیق تر است؟

با استفاده از پارامترهای مشابه مثال 2 (نوار 16 میلی متر، 1.38 لیتر در ساعت، فاصله 30 سانتی متر، 150 متر، جریان ورودی 0.192 L/s، D=0.0156 m):

روش	hf (m)	فشار دم (MPa)	Amtdle tdenthouse
دارسی-وایزباخ (یک=0.33)	5.08	0.050	خط مبنا
هازن-ویلیامز (C=150)	4.35	0.057	-14.4٪ (کم برآورد)
هازن-ویلیامز (C=140)	4.80	0.053	−5.5%
هازن-ویلیامز (C=130)	5.36	0.047	+5.5% (بیش از حد برآورد)

غذای آماده:Hazen-ویلیامز با C=140–145 نتیجه دارسی-ویزباخ را در 5±% برای این سناریو تقریب می‌کند. C=150 خیلی خوش بینانه است. C=130 یک تخمین محافظه کارانه ارائه می دهد. برای طراحی نهایی، همیشه با دارسی{10}}ویزباخ را با استفاده از ضریب Blasius اصلاح شده تأیید کنید.

Ⅳ. چه مدت می توانید نوار قطره ای را به صورت جانبی اجرا کنید؟

محدودیت طراحی کلیدی برای نوارهای قطره ای جانبی استتغییر جریان- تفاوت بین بالاترین و کمترین نرخ جریان قطره چکان در یک جانبی منفرد نباید از 10٪ تجاوز کند (به ازای ISO و استاندارد ملی چین GB/T 50485).

برای قطره چکان های آشفته با x ≈ 0.5، یک تغییر 10٪ جریان مربوط به تغییرات فشار تقریباً 20٪ است (از Δq/q ≈ x × ΔH/H). این یعنی:تغییرات فشار مجاز=10% ± سر ورودی
برای یک زمین مسطح جانبی، کل تغییرات فشار ناشی از کاهش اصطکاک است، بنابراین:hf_allowable ≈ 0.20 × H_inlet

حداکثر طول نوار قطره ای بر اساس سرعت جریان و فاصله چقدر است؟

جدول زیر حداکثر طول های تخمینی را برای نوار قطره چکان مسطح در زمین های مسطح، با فرض 10 درصد تغییرات جریان (20 درصد تغییرات فشار) و فشار ورودی 10 متر نشان می دهد. محاسبه شده با استفاده از دارسی-وایزباخ با=0.33 و کریستینسن F=0.35.

نوار 16 میلی متر (شناسه تخمینی: 15.6 میلی متر):

جریان امیتر	فاصله گذاری	حداکثر طول اجرا	تعداد امیترها
0.8 L/h	20 سانتی متر	254m	1270
0.8 L/h	30 سانتی متر	327m	1090
1.38 L/h	20 سانتی متر	135m	675
1.38 L/h	30 سانتی متر	174m	580
2.0 L/h	20 سانتی متر	93m	465
2.0 L/h	30 سانتی متر	120m	400

نوار 22 میلی متری (شناسه تخمینی: 21.4 میلی متر):

جریان امیتر	فاصله گذاری	حداکثر طول اجرا	تعداد امیترها
0.8 L/h	20 سانتی متر	468m	2340
0.8 L/h	30 سانتی متر	603m	2010
1.38 L/h	20 سانتی متر	249m	1245
1.38 L/h	30 سانتی متر	321m	1070
2.0 L/h	20 سانتی متر	171m	855
2.0 L/h	30 سانتی متر	220m	733

تایید:این مقادیر با داده‌های حداکثر طول اجرا منتشر شده{0} سازنده برای محصولات نوار قطره‌ای قابل مقایسه مطابقت دارند. به عنوان مثال، نوار قطره‌ای نقره‌ای Dripmax (16 میلی‌متر، 0.4 لیتر در ساعت، فاصله 30 سانتی‌متر) 371 متر را با تغییرات جریان 10 درصد و ورودی 1.0 بار فهرست می‌کند. مقدار محاسبه‌شده ما برای سرعت جریان کمتر (0.8 L/h در مقابل{10}} L/h) در همان قطر کوتاه‌تر است، که انتظار می‌رود، زیرا نرخ جریان بالاتر در هر قطره چکان با فاصله نزدیک‌تر، اصطکاک بیشتری ایجاد می‌کند.

توجه:همه مقادیر زمین مسطح را فرض می کنند. برای تنظیمات شیب به بخش بعدی مراجعه کنید.

Ⅴ. شیب چگونه بر فشار نوار قطره ای تأثیر می گذارد؟

تغییرات ارتفاعی به فشار موجود در هر نقطه در امتداد جانبی اضافه یا از آن کم می کند:ΔH_ارتفاع=± Δz

که Δz تغییر ارتفاع است (مثبت برای سربالایی، منفی برای سراشیبی). تغییر فشار بر حسب مگاپاسکال در هر 10 متر تغییر ارتفاع عبارت است از:ΔP=0.098 مگاپاسکال در هر 10 متر ارتفاع

یا به طور معادل:ارتفاع 1 متر=0.0098 مگاپاسکال=0.1 بار ≈ 1.42 PSI

تاثیر عملی بر طول اجرا

شیب	تغییر فشار به ازای هر 100 متر طول	اثر بر حداکثر طول اجرا
سربالایی 0.5%	0.0049 مگاپاسکال	کاهش حداکثر طول ~ 15-20٪
سربالایی 1%	-0.0098 مگاپاسکال	حداکثر طول را 30-40٪ کاهش دهید
تخت	0	از حداکثر طول محاسبه شده استفاده کنید
سراشیبی 0.5%	+0.0049 مگاپاسکال	افزایش حداکثر طول ~ 15-20٪
سراشیبی 1%	+0.0098 مگاپاسکال	حداکثر طول را 30-40٪ افزایش دهید

مثال 3: چه اتفاقی برای فشار روی شیب 1% می افتد؟

داده شده:نوار 16 میلی متر، قطره چکان 1.38 لیتر در ساعت، فاصله 30 سانتی متر، 150 متر جانبی، ورودی 0.1 مگاپاسکال

وضعیت	از دست دادن اصطکاک	تغییر ارتفاع	تغییر فشار خالص	فشار دم	حکم
تخت	0.050 مگاپاسکال	0	0.050 مگاپاسکال	0.050 مگاپاسکال	در حد
سربالایی 1%	0.050 مگاپاسکال	+0.015 مگاپاسکال	-0.065 مگاپاسکال	0.035 مگاپاسکال	شکست می خورد
سراشیبی 1%	0.050 مگاپاسکال	0.015 مگاپاسکال	0.035 مگاپاسکال	0.065 مگاپاسکال	با حاشیه می گذرد

در شیب 1% سربالایی، همان 150 متر جانبی به 0.035 مگاپاسکال در دم - بسیار کمتر از حداقل 0.05 مگاپاسکال می رسد. شما باید قسمت جانبی را تا حدود 100 متر کوتاه کنید یا به نوار 22 میلی متری تغییر دهید.

در شیب 1% سراشیبی، افزایش ارتفاع تا حدی افت اصطکاک را جبران می کند و فشار دم 0.065 مگاپاسکال راحت است. می توانید قبل از رسیدن به حد مجاز فشار، این عرض جانبی را تا حدود 200 متر گسترش دهید.

سوالات متداول: 5 اشتباه رایج در طراحی هیدرولیک نوار قطره ای

چرا نباید به نرخ جریان اسمی در برگه مشخصات اعتماد کنید؟

جریان نامی در برگه مشخصات محصول دقیقاً در یک فشار اعمال می شود. قطره چکان 1.38 لیتر در ساعت در هد 10 متر تنها 1.07 لیتر در ساعت در هد 6 متر تولید می کند. اگر طراحی شما 1.38 لیتر در ساعت را در همه جا فرض کند، میزان تحویل آب را تا 22 درصد در انتهای دم بیش از حد برآورد می کنید.

رفع:همیشه جریان واقعی را در فشار انتهایی - با استفاده از q=k × H^x محاسبه کنید.

وقتی فاکتور -کریستینسن را نادیده می گیرید چه اتفاقی می افتد

یک 150 متر جانبی با 500 قطره چکان دارای اتلاف اصطکاک است که تنها 35 درصد آن چیزی است که شما با فرض جریان کامل در تمام طول محاسبه می کنید. حذف ضریب F{4}}تلفات اصطکاک را تا ~3× بیش از حد برآورد می‌کند، که ممکن است شما را به بزرگی بیش از حد لوله‌ها به طور غیرضروری سوق دهد - یا بدتر از آن، به شما اعتماد کاذب می‌دهد، زیرا فکر می‌کنید تلفات بسیار زیاد است و شما "آن را به حساب آورده‌اید."

رفع:F=0.35 را برای هر جانبی با بیش از 20 قطره چکان اعمال کنید.

چرا ضریب استاندارد Blasius (یک=0.3164) برای نوار قطره ای اشتباه است

نوارهای قطره‌ای با دیواره نازک- با پرپیچ‌کننده‌های لابیرنتی پیوسته یا صاف، اصطکاک بیشتری نسبت به لوله‌های صلب صاف دارند. تحقیقات منتشر شده=0.3225–0.3442 را برای نوارهای دیوار نازک- با هزارتوهای پیوسته نشان می‌دهد [1]. استفاده از 0.3164 تلفات اصطکاک را 2 تا 8 درصد دست کم می گیرد.

رفع:هنگامی که داده های آزمایشی خاصی در دسترس نیستند، از=0.33 برای نوار قطره-مسطح استفاده کنید.

چرا اصطکاک از دست دادن به تنهایی کل داستان را بیان نمی کند

اصطکاک تنها یکی از اجزای تغییر فشار در طول یک جانبی است. ارتفاع می تواند به همان اندازه اضافه یا کم کند. در زمین های تپه ای، نادیده گرفتن ارتفاع می تواند منجر به خرابی سیستم در نقاط مرتفع یا جاری شدن سیل در نقاط پایین شود.

رفع:تغییر فشار کل=کاهش اصطکاک ± تغییر ارتفاع. همیشه هر دو را شامل شود.

چرا C=150 برای نوار قطره ای خیلی خوش بینانه است

C=150 برای شبکه های پی وی سی جدید و صاف مناسب است. برای نوارهای جانبی قطره‌ای، که دارای قطره چکان‌های داخلی و (در مورد نوارهای دیواره نازک) هستند، بسیار خوش‌بینانه است که تحت فشار تغییر شکل می‌دهند. استفاده از C=150 در مقایسه با دارسی-وایزباخ با ضرایب بلاسیوس تصحیح شده، تلفات اصطکاک را 10 تا 15 درصد دست کم می‌گیرد.

رفع:از C=130 برای تخمین محافظه کارانه H-W یا بهتر است از دارسی-وایزباخ استفاده کنید.

مرجع سریع: خلاصه فرمول های کلیدی

آنچه شما نیاز دارید	فرمول	پارامترهای کلیدی
جریان امیتر در هر فشاری	q = k × H^x	k از مشخصات اسمی؛ x ≈ 0.5 برای ساطع کننده های آشفته
از دست دادن اصطکاک (دارسی-وایزباخ)	hf=f × (L/D) × (v²/2g) × F	f=a/Re^0.25; a ≈ 0.33; F ≈ 0.35
از دست دادن اصطکاک (هازن-ویلیامز)	hf=10.67 × L × Q^1.852 / (C^1.852 × D^4.87)	C=130–140 برای نوار قطره‌ای
تغییر فشار ارتفاع	ΔP=± 0.0098 مگاپاسکال در هر 1 متر ارتفاع	+سربالایی، −سرازیری
اصطکاک مجاز برای تغییرات جریان 10٪	hf_allowable ≈ 0.20 × H_inlet	x ≈ 0.5 را فرض می کند

مراجع

1. رتی، سی و همکاران. "از دست دادن سر در نوارهای قطره ای نازک-دیواری با هزارتوی پیوسته."آب(MDPI)، 2019. PMC6925943

2. "内镶贴片式滴头流道结构参数对水力性能影响的试验研究." 节水灌溉، 2023. پیوند

3. Zazueta، FS "ملاحظات هیدرولیک برای سیستم های آبیاری ریز مرکبات." پسوند UF/IFAS، انتشارات CH156. پیوند

4.اطلاعات فنی نوار قطره ای دریپ مکس نقره ای. پیوند

5.Rivulis T{0}}نام‌گذاری محصول نوار قطره‌ای و محاسبه جریان. پیوند

6.باگارلو، وی و همکاران. "مطالعه تجربی در مورد مقاومت جریان در لوله‌های پلاستیکی کوچک{2}}."مجله مهندسی آبیاری و زهکشی, 1997.